剑指offer之旋转数组的最小数字
题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
解题思路
从题目得出信息： 输入：一个递增排序的数组的旋转数组 输出：该数组的最小值 思路：
1、最直接的方法，但是比较笨 先遍历，边遍历边比较，直到找到一个后一位的值小于前一位，则后一位为最小值。
2、二分查找 利用二分查找缩小范围即可：
mid = low + (high - low)/2
需要考虑三种情况：
(1)array[mid] > array[high]:
出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。
low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边
还是右边,这时只好一个一个试 ，
high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
边。因为右边必然都是递增的。
high = mid
注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字
代码实现
C++
//法一：直接
class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
int len=rotateArray.size();
if(len==0){
return 0;
}
int i=0;
for(i=0;i<len;i++){
if(rotateArray[i]>rotateArray[i+1]){
return rotateArray[i+1];
}
}
return rotateArray[0];
}
};
//法二：二分查找
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/9f3231a991af4f55b95579b44b7a01ba
来源：牛客网
class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
if (rotateArray.empty()) return 0;
int left = 0, right = rotateArray.size() - 1;
while (left < right) {
//确认子数组是否是类似1,1,2,4,5,..,7的非递减数组
if (rotateArray[left] < rotateArray[right]) return rotateArray[left];
int mid = left + (right - left) / 2;
//如果左半数组为有序数组
if (rotateArray[left] < rotateArray[mid])
left = mid + 1;
//如果右半数组为有序数组
else if (rotateArray[mid] < rotateArray[right])
right = mid;
//否则，rotateArray[left] == rotateArray[mid] == rotateArray[right]
else {
++left;
}
}
return rotateArray[left];
}
};
python
#方法一：直接min函数
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
# write code here
if not rotateArray:
return 0
else:
return min(rotateArray)
#方法二：先sort排序
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
# write code here
if not rotateArray:
return 0
else:
rotateArray.sort()
return rotateArray[0]
# 方法三：二分查找
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
# write code here
length = len(rotateArray)
if length == 0:
return 0
elif length == 1:
return rotateArray[0]
else:
left = 0
right = length - 1
while left < right:
mid = (left + right)/2
if rotateArray[mid] < rotateArray[j]:
right = mid
else:
left = mid+1
return rotateArray[i]
#方法四：比较
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
# write code here
length = len(rotateArray)
if length == 0:
return 0
elif length == 1:
return rotateArray[0]
else:
for i in range(length-1):
if rotateArray[i] > rotateArray[i+1]:
return rotateArray[i+1]
return rotateArray[length-1]
